L’ordre fait désordre

De l'ordre en route vers l'équilibre : c'est cela la haute instabilité !

Le deuxième principe de la thermodynamique fut définit en 1954 comme un principe de conservation de l'énergie par le physicien allemand Rudolf Clausius. Il montre que lors d'une transformation irréversible, l'entropie (du grec, entropc, cause d'évolution), fonction d'état d'un système, ne peut que croître jusqu'à un maximum lorsque le système atteint un état d'équilibre ; cette entropie est une fonction dont la valeur ne dépend que de paramètres instantanés, pas du chemin suivi. L'entropie est donc croissante dans tout processus irréversible et la connaissance de l'histoire de l'échantillon étudié n'a pas à être pris en compte, ce qui facilite bien évidement les études. Auerbach aura eut raison de ne pas se soucier de l'histoire de ses 103 échantillons.

Ce deuxième principe exprime une tendance irréversible à l'uniformisation et ainsi à la désorganisation. L'évolution d'un système tend à un état d'équilibre pour lequel la production d'entropie, c'est-à-dire la vitesse de la formation d'entropie, atteint un minimum (l'entropie est alors maximale). Un système très instable peut voir apparaître un ordre macroscopique s'il est soumis à la moindre fluctuation, alors que proche de l'équilibre, ce même système adopte normalement un désordre moléculaire caractéristique de la stabilité. Les processus de non-équilibre (qui sont irréversibles) peuvent être des créateurs d'ordre. Le chimiste et philosophe belge Ilya Prigogine qualifie de structures dissipatives les structures auto-organisées issue de systèmes profondément instables amenés aléatoirement à des états stables, ces structures se caractérisent notamment par la dissipation d'énergie vers l'environnement (c'est le cas des 103 béchers d'Auerbach).

Il est donc très difficile de prévoir le comportement de tels systèmes et c'est parce qu'un système est extrêmement instable que l'on ne peut plus décrire exactement son évolution. Pourtant, la thermodynamique non linéaire des systèmes dissipatifs fourni des outils précieux pour connaître l'évolution de ces systèmes : le chaos dynamique, les attracteurs étranges qui sont de dimensionalité non entière (tel que celui de Lorenz couramment employé en mécanique céleste) et les dimensions fractales (voir images fractales). L'évolution d'un système dissipatif se divise en général en deux "sous-dynamiques" indépendantes dont l'une décrit l'évolution asymptotique du système vers l'équilibre. L'entropie est une mesure du désordre, les systèmes très instables sont ordonnés et atteignent le désordre moléculaire à l'équilibre thermodynamique lorsque l’entropie tend à son maximum.